来福网

正则坐标

在经典力学里,正则坐标是相空间的一种坐标。正则坐标很自然的出现于哈密顿力学的研究。正如同哈密顿力学的被辛几何广义化,正则变换也被切触变换广义化。如此在经典力学里,正则坐标的19世纪定义也被广义化,成为更抽象地以余切丛为基础的20世纪定义。

这篇文章解释在经典力学里的正则坐标。在量子力学里,也有一个密切相关的概念;欲知细节,请参阅史东-冯诺伊曼定理(英语:Stone-von Neumann Theorem)与正则对易关系。

在哈密顿力学里,正则坐标 ( q ,   p ) {\displaystyle (\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} )\,\!} 必须满足哈密顿方程:

其中, H ( q ,   p ,   t ) {\displaystyle {\mathcal {H}}(\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} ,\ t)\,\!} 是哈密顿量、 q = ( q 1 ,   q 2 ,   ,   q N ) {\displaystyle \mathbf {q} =(q_{1},\ q_{2},\ \dots ,\ q_{N})\,\!} 是广义坐标、 p = ( p 1 ,   p 2 ,   ,   p N ) {\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},\ p_{2},\ \dots ,\ p_{N})\,\!} 是广义动量。

正则坐标满足基本泊松括号关系:

正则坐标可以用勒让德变换从拉格朗日形式论的广义坐标求得;也可以用正则变换从另外一组正则坐标求得。

后台-插件-广告管理-内容底部广告位PC端
后台-插件-广告管理-内容底部广告位手机端

评论

全部评论
塔尊佛教网|借视频之舟,渡烦恼之海 Tazun.Cn佛教音乐网 - 海量佛乐、梵呗、禅音在线试听与下载经书网 - 以音声作佛事,聆听与观想的修学园地 jingshu.net佛教导航 - 开启智慧之旅,连接十方法缘 | fjdh.org.cn智慧莲华 - 赋能寺院数字化升级,打造智慧弘道平台趣知道 - 提问与分享,人人都是知识分享家 | Quzhidao.Com地藏孝亲网--南无大愿地藏王菩萨给农网地藏经顺运堂 - 专业家居风水布局,八字命理分析,助您家宅兴旺,运势亨通弘善佛教网-传播正信正知佛法的佛教网站国学在线 - 国学网,国学学校,国学经典,国学地图品读名篇佳句,涵养诗意人生 - 古诗词网哦嘿养殖网 - 热门乡村养殖发展项目_养殖技术知识分享生死书 - 佛教文化传承与生命智慧探索平台地藏论坛-佛教网络净土_佛法综合社区生死书生死书