遗嘱可以附义务。遗嘱继承或遗赠附有义务的，继承人或有受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位和个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。

【法律依据】

《继承法》第二十一条，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。（《继承法》将于2020年12月31号失效）。

根据《民法典》第一千一百四十四条：遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。

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